MATEMATIKA

matematika

1.    Pendidikan Matematika.
Pendidikan matematika 1 ( konsep matematika dasar ) itu mempunyai tujuan yaitu untuk mempersipkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan didunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis , rasional, cermat , kritis, efektif, dan lain-lain. Yang menekankan kepada pembentukan siswa dan keterampilan siswa.
Pendidikan matematika menjelaskan tentang : 
    Sistem numerasi adalah sekumpulan lambang dan aturan pokok untuk menuliskan bilangan. Lambang yang menyatakan suatu bilangan disebut numeral/ lambang bilangan.
Banyaknya suku bangsa di dunia menyebabkan banyaknya sistem numerasi yang berbeda. Oleh karena itu suatu bilangan dapat dinyatakan dengan bermacam-macam lambang, tetapi suatu lambang menunjuk hanya pada satu bilangan. Yang terdiri dari : 
•    Sistem Numerasi Mesir Kuno ( ± 3000 S.M )

•    Sistem  Babilonia ( ± 2000 S.M )

•     Sistem Maya ( 300 S.M )

•     Sistem Cina  ( ± 200 S.M )

•    Sistem Jepang – Cina  ( 200 S.M )
•    Sistem Romawi ( ± 100 S.M )

  

   Sistem Bilangan Cacah meliputi himpunan bilangan cacah dan 2 operasi yang dinamakan penjumlahan dan perkalian

Contoh :  1 + 3 = 4, 2 × 6 = 12
•    Sifat pada Penumlahan dan Perkalian ada 4 sifat yaitu :
1.    Sifat Komunikatif ( Pertukaran ) a + b = b + a atau a × b = b × a , untuk a,b € c.
2.    Sifat Asosiatif ( a + b ) + c = a + ( b + c ) atau ( a × b ) × c = a × ( b × c ), untuk setiap a,b, € c.
3.    Unsur Identitas ada bilangan cacah 0 sehingga a + 0 = 0 + a = a , untuk setiap a € c atau ada bilangan cacah 1 sehingga a × 1 = 1 × a = a, untuk setiap a € c.
4.     Sifat Distribusi yaitu distribusi kiri dan distribusi kanan yaitu a. ( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c ) dan ( b + c ) × a = ( b × a ) + ( c × a ) untuk setiap a.b.c, € C.

    Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil.
Bilangan bulat yang dikenal adalah -2, -3, -1, 0, 1, 2, 3, himpunan bilangan bulat dibagi menjadi dua yaitu :
o    Himpunan bilangan bulat yang terdiri atas 0, 2, -2, 4, -4 , anggota bilngan genap disebut himpunan bilangan genap.
o    Himpunan bilangan ganji yang terdiri atas 1, -1, 3, -3, 5, -5, 7, -7 dst. Anggota himpunan bilngan ganji, bilangan ganjil.

    Pemfaktoran prima yaitu bianga komposit dapat ditulis sebagai hasil kali semua pembagiannya .
Contoh : 180 = 2, 3, 5 ( 180 = 2.90 = 2.45 = 3.15 = 3. ) jadi 180  =2,2,3,3,5 dan 180 = ( 15 ) ( 12 ) = ( 5.3 ) ( 4.3 ) = (5.3) ( 2.2.3) = 2,2,3,3,5

    Bilangan Prima dan Bilangan Komposit
    Bilangan Prima yaitu hanya mempunyai dua pembagi, bilagan itu sendiri dan 1 untuk menguji apakah N suatu bilangan prima, dapat diseldiki dengan membagi oleh semua bilangan prima yang lebih dari kecil N.
Contoh : 97 : ( 2x, 33x, 4x, 5x, 7x ) , 9 : (1, 3, 9), bilangan prima lebih kecil dari 10 yaitu 2, 3, 5, 7.
    Bilangan Komposit yaitu sama dengan bilangan bulat positif, jika bilangan itu mempunyai pembagi lain kecuali bilangan itu sendiri dan 1. Bilangan Komposil mempunyai lebih dari dua pembagi himpunan sepuluh bilangan komposit pertama ( 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 26, 28, ). 
Contoh : ( 9 : 1 = 9 , 9 : 3 = 3 , 9 : 9 = 1 ), ( 10 : 1 = 10, 10 : 2 = 5, 10 : 10 = 1 ) ( 0 : a = 0 , a : 0 = tak terhingga ).

    FPB DAN KPK
    Kelipatan suatu bilangan adalah bilangan yang hasil perkalian dari bilanga tersebut dengan himpunan bilangan asli .
Contoh : 24 kelipatan dari 8 dan 3 , Kelipatan 12 dan 9 yang kurang dari 50 yaitu 12 = 12, 24,36, 48 dan 9 = 9, 18, 27, 36, 45 . Himpunan penyelesaian kelipatan dari 12 dan 9 = 36

    Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) yaitu 2 bilangan bulat p dan q, jika dan hanya m adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi oleh p dan q,
    KPK dari  2  bilangan bulat adalah bilangan bulat positif yang habis dibagi kedua bilangan tersebut.

Contoh : KPK dari 24 dan 36 yaitu Kelipatan 24 = 24,48,72,96,120,144,168,192 dan Kelipatan 36 = 36,72,108,144,180,216 . Himpunan Kelipatannya yaitu : 72 dan 144 dan KPKnya yaitu : 72

TIK

1. Pengertian Teknologi

Kata teknologi berasal dari bahasa Yunani, technologia, techneyang berarti ‘keahlian’ dan logia yang berarti ‘pengetahuan’. Dalam pengertian yang sempit, teknologi mengacu pada objek benda yang dipergunakan untuk kemudahan aktivitas manusia, seperti mesin, perkakas, atau perangkat keras.

Dalam pengertian yang lebih luas, teknologi dapat meliputi pengertian sistem, organisasi, juga teknik. Akan tetapi, seiring dengan perkembangan dan kemajuan zaman, pengertian teknologi menjadi semakin meluas, sehingga saat ini teknologi merupakan sebuah konsep yang berkaitan dengan jenis penggunaan dan pengetahuan tentang alat dan keahlian, dan bagaimana ia dapat memberi pengaruh pada kemampuan manusia untuk mengendalikan dan mengubah sesuatu yang ada di sekitarnya.³

Jadi teknologi adalah semacam perpanjangan tangan manusia untuk dapat memanfaatkan alam dan sesuatu yang ada di sekelilingnya secara lebih maksimal. Dengan demikian, secara sederhana teknologi bertujuan untuk mempermudah pemenuhan kebutuhan manusia,Teknologi atau pertukangan memiliki lebih dari satu definisi. Salah satunya adalah pengembangan dan aplikasi dari alat, mesin, material danproses yang menolong manusia menyelesaikan masalahnya. Sebagai aktivitas manusia, teknologi mulai sebelum sains dan teknik.,Katateknologi sering menggambarkan penemuan dan alat yang menggunakan prinsip dan proses penemuan saintifik yang baru ditemukan. Akan tetapi,penemuan yang sangat lama seperti roda da pat disebut teknologi.

2. Pengertian Teknologi informasi dan komunikasi

Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) sebagai bagiandari ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) secara umum adalah semua yang teknologi berhubungan dengan pengambilan, pengumpulan (akuisisi), pengolahan, penyimpanan, penyebaran, dan penyajian informasi(Kementerian Negara Riset dan Teknologi, 2006: 6)

Teknologi informasi juga adalah suatu teknologi yang digunakan untuk mengolah data termasuk memproses, mendapatkan, menyusun, menyimpan, memanipulasi data dalam berbagai cara untuk menghasilkan informasi yang berkualitas, yaitu informasi yang relevan, akurat, dan tepat waktu yang digunakan untuk keperluan pribadi, bisnis,dan pemerintahan dan merupakan informasi yang strategis untuk pengambilan keputusan.

3. Pengertian TIK dalam bidang pendidikan

Pemanfaatan TIK dalam pendidikan di Indonesia telah memiliki sejarah yang cukup panjang. Inisiatif menyelenggarakan siaran radio pendidikan dan televisi pendidikan sebagai upaya melakukan penyebaran informasi kesatuan-satuan pendidikan yang tersebar di seluruh nusantara, merupakan wujud dari kesadaran untuk mengoptimalkan pendayagunaan teknologi dalam membantu proses pendidikan masyarakat. Kelemahan utama siaran radio maupun televisi pendidikan adalah tidak adanya interaksi imbal balik yang seketika. Siaran bersifat searah, dari narasumber belajar atau fasilitator kepada pembelajar. Introduksi komputer dengan kemampuannya mengolah dan menyajikan tayangan multimedia (teks, grafis, gambar, suara, dan movie) memberikan peluang baru untuk mengatasi kelemahan yang tidak dimiliki siaran radio dan televisi.

Bila televisi hanya mampu memberikan informasi searah (terlebih lebih bila materi tayangannya adalah materi hasil rekaman), pembelajaran berbasis teknologi internet memberikan peluang berinteraksi baik secara sinkron (real time) maupun asinkron (delayed). Pembelajaran berbasis Internet memungkinkanterjadinya pembelajaran secara sinkron dengan keunggulan utama bahwa pembelajar maupun fasilitator tidak harus berada di satu tempat yang sama. Pemanfaatan teknologi videoconference yang dijalankan berdasar teknologi Internet, memungkinkan pembelajar berada di mana saja sepanjang terhubung ke jaringan komputer. Selain aplikasi puncak seperti itu, beberapa peluang lain yang lebih sederhana dan lebih murah juga dapat dikembangkan sejalan dengan kemajuan TIK.

4. Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam pendidikan

Di gerbang milenium ketiga, peradaban manusia telah maju begitu rupa. Banyak pencapaian yang telah diraih, mulai dari yang sifatnya “nilai-nilai” (penghargaan atas kemanusiaan, kebebasan, hak atas informasi, dan semacamnya) hingga ke penemuan berbagai artefak kebudayaan.

Jauh sebelum penghujung milenium kedua tiba, revolusi teknologi informasi telah merambah ke segenap pelosok bumi. Berbagai perangkat teknologi yang ditemukan telah menghadirkan definisi baru tentang ruang dan waktu. Seiring dengan itu, berbagai proses sosial yang berwujud transformasi terjadi di mana-mana. Istilah yang paling populer untuk menjelaskan situasi ini adalah “globalisasi”. Secara sederhana, globalisasi dapat dipahami sebagai sebuah proses sosial yang meruntuhkan batas-batas, sehingga dunia menjelma sebagai sepetak kampung. Globalisasi bukan semata fenomena ekonomi, tetapi juga menyangkut transformasi ruang dan waktu. Revolusi teknologi informasi dan massifnya intensitas komunikasi tingkat global memungkinkan manusia sekarang ini untuk melangsungkan model interaksi yang lambat laun berubah. Intensifikasi hubungan tingkat dunia ini selanjutnya akan melahirkan pola-pola relasi baru dalam bidang ekonomi, sosial, politik, komunikasi, pola perilaku sehari-hari, dan termasuk relasi antar-individu.

Meminjam cara penggambaran yang dibuat oleh Jean-Francois Lyotard, globalisasi dapat digambarkan demikian: seorang pemuda kampung di pedalaman Madura sedang mengobrol dengan saudaranya yang bekerja di sebuah hotel Amerika di Arab Saudi dengan menggunakan telepon genggam produk Finlandia, simcard yang dimodali oleh perusahaan Malaysia, dengan jasa piranti lunak buatan Australia. Dia sedang memesan jam tangan Swiss, dan sedang dipertimbangkan apa akan dikirim dengan jasa pengiriman perusahaan Belanda atau lewat tetangganya yang akan pulang ke kampung halaman.

Riwayat globalisasi sebagai efek lebih jauh dari berbagai produk teknologi dan sains dapat ditelusuri jauh ke belakang. Adalah filsuf Inggris Francis Bacon (1561-1626) yang mula-mula meneguhkan metodologi ilmiah yang menjadi motor penggerak perkembangan sains, yakni dengan memperkenalkan metode (penalaran) induktif. Dalam paham Bacon, arah kerja filsafat dibalik: daripada mempersoalkan final causes (teleologi), filsafat sebaiknya mulai menyibukkan diri dengan efficient causes(kausalitas). Dari sini, eksprimentasi dan observasi kemudian didaulat sebagai ruh sains. Dan filsafat pun kemudian diberi basis praktis untuk kehidupan sehari-hari, sehingga dari situlah muncul diktum: knowledge is power (pengetahuan adalah kekuasaan).¹

Sains atau pengetahuan ilmiah bekerja dengan prinsip keterukuran. Cita-cita sains adalah kehendak untuk memegang kendali kehidupan dengan lebih besar, atau, dalam bahasa Giddens, untuk “membentuk sejarah menurut tujuan kita sendiri”. Dengan pencapaian sains dan teknologi, dunia diharapkan dapat lebih stabil dan tertata. Akan tetapi, kenyataannya, dunia yang hadir saat ini tak seperti yang diperkirakan oleh para pemikir itu. Bukannya menjadi lebih terkendali, dunia saat ini tampaknya menjadi tak terkontrol, menjadi dunia yang lari tunggang langgang (runaway world). Proses globalisasi membentuk corak masyarakat yang penuh risiko. Capaian-capaian ilmu pengetahuan dan teknologi manusia memang telah sanggup mengantarkan manusia pada status ontologis keserbapastian (ontological security). Namun, di sisi lain, berkat iptek pula, manusia dewasa ini terjebak dalam situasi keserbatakpastian, yang merupakan konsekuensi logis yang inheren dari sistem relasi yang diciptakan manusia sendiri (manufactured uncertainties). Relasi manusia dengan alam dan lingkungan, dengan dukungan teknologi industri yang eksploitatif, ternyata melahirkan efek-efek destruktif seperti pemanasan bumi, perusakan lapisan ozon, polusi, dan semacamnya. Risiko yang lahir dari pola-pola relasi itu tak syak lagi akan menjadi ancaman bagi keberadaan hidup manusia itu sendiri.²

Pembicaraan mengenai pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk kegiatan pembelajaran yang belakangan ini marak dilakukan dalam konteks uraian di atas seperti dimaksudkan untuk mengarahkan produk teknologi agar dapat dimanfaatkan dengan baik untuk kepentingan pengembangan pendidikan. Maksudnya, pembicaraan tentang pemanfaatan teknologi informasi untuk pembelajaran sebenarnya berlangsung di atas kesadaran bahwa bagaimanapun fungsi produk teknologi itu dapat saja “lepas kendali” dan justru bergerak di wilayah yang dipandang negatif.

Matematika Bilangan Bulat

Body Parts: Let's Practice Kids English

Sistem Numerasi

• sistem numerasi Mesir Kuno

• sistem numerasi Cina

 

• sistem numerasi Maya

• sistem numerasi Hindu-Arab

• sistem numerasi Babilonia

sistem numerasi babilonia

Catatan kaki

CATATAN KAKI

Catatan kaki adalah semua keterangan yang berkiatan dengan uraian (teks) yang ditulis di bagian bawah halaman yang sama. Apabila keterangan semacam itu disusun dibagian akhir karangan biasanya disebut keterangan saja. Catatan kaki bukan dimaksudkan untuk menunjuk sumber kutipan. Melainkan juga dipergunakan untuk memberikan ketrangan tambahan terhadap uraian atau teks. Oleh karena itulah, antara catatan kaki dengan teks sangat erat kaitannya.

Tujuan:

1.      Menyatakan terimaksih

2.       Menyusun atau memperkuat pembuktian

3.       Memperjelas uraian

4.       Merujuk pada bagian lain dari teks

A. Tata cara pembuatan catatn kaki

·         Penomoran

Catatan kaki diberi nomor sesuai dengan nomor pada kutipan. Nomor ini berurutan untuk setiap bab atau untuk keseluruhan karangan. Bila penomoran hanya dilakukan untuk satu bab, berarti setiap awal bab dimulai dengan catatan nomor baru. Seperti papa kutipan, nomor pada catatan kaki diangkat setengah spasi di atas baris.

·         Penggunaan singkatan

1.       Dari Ibidem yang berarti  tempat yang sama, digunakan untuk menunjuk sumber yang sama (pengarang dan judl) dengan di atasnya.

2.       Loc.cit.

Loc.cit digunkan untuk menunjukan sumber yang bukan berupa buku. Tetapi harian. Majalah, jurnal dll.

                       3.    Op.cit

                              (Dari opera citato yang berarti dalam karya yang telah dikutip), digunakan menunjuk   

                              sumber yang sma, tetapi halaman dan telah diseling oleh sumber lain.

penulisan yang benar

tugas 1.

Pendidikan dasar menurut  Dr.Subekti, M.Pd sangat penting karena beberapa alasan sebagai berikut.

1.     Pendidikan dasar merupakan basis bagi dilangsungkan pendidikan lanjutan

2.     Pendidikan dasar meletakan dasar-dasar motivasi peserta didik untuk mempelajari sesuatu yang berguna bagi kehidupannya

3.     Pendidikan dasar dapat di jadikan modal pokok untuk mencari penghidupan yang memungkinkan seseorang dapat menjalin kehidupan secara layak

4.     Pendidikan dasar memberi bekal bagi peserta didik untuk dapat menjalani kehidupan bermasyarakat secara baik. Hal tersebut dapat kita baca dalam buku pendidikan dasar sebagai basis pendidikan karakter.

Pendapat yang berbeda dikemukakan oleh Prof. Dr. H. Mien Sugandi yang menyatakan bahwa pendidikan dasar wajib dilaksanakan dengan prinsip-prinsip sebagai berikut :

1.     Learning by doing

2.     Learning by playing

3.     Learning for life together

4.     Learning for character building

Pernyataan Mien Sugandi tersebut dimuat dalam artikel “Pendidikan Dasar Berbasis Pembangunan Karakter” yang dimuat pada majalah Suara Muhammadiyah.