Rabu, 04 Januari 2012

MATEMATIKA


matematika


1.    Pendidikan Matematika.
Pendidikan matematika 1 ( konsep matematika dasar ) itu mempunyai tujuan yaitu untuk mempersipkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan didunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis , rasional, cermat , kritis, efektif, dan lain-lain. Yang menekankan kepada pembentukan siswa dan keterampilan siswa.
Pendidikan matematika menjelaskan tentang : 
    Sistem numerasi adalah sekumpulan lambang dan aturan pokok untuk menuliskan bilangan. Lambang yang menyatakan suatu bilangan disebut numeral/ lambang bilangan.
Banyaknya suku bangsa di dunia menyebabkan banyaknya sistem numerasi yang berbeda. Oleh karena itu suatu bilangan dapat dinyatakan dengan bermacam-macam lambang, tetapi suatu lambang menunjuk hanya pada satu bilangan. Yang terdiri dari : 
•    Sistem Numerasi Mesir Kuno ( ± 3000 S.M )
•    Sistem  Babilonia ( ± 2000 S.M )
•     Sistem Maya ( 300 S.M )
•     Sistem Cina  ( ± 200 S.M )
•    Sistem Jepang – Cina  ( 200 S.M )
•    Sistem Romawi ( ± 100 S.M )
  
   Sistem Bilangan Cacah meliputi himpunan bilangan cacah dan 2 operasi yang dinamakan penjumlahan dan perkalian
Contoh :  1 + 3 = 4, 2 × 6 = 12
•    Sifat pada Penumlahan dan Perkalian ada 4 sifat yaitu :
1.    Sifat Komunikatif ( Pertukaran ) a + b = b + a atau a × b = b × a , untuk a,b € c.
2.    Sifat Asosiatif ( a + b ) + c = a + ( b + c ) atau ( a × b ) × c = a × ( b × c ), untuk setiap a,b, € c.
3.    Unsur Identitas ada bilangan cacah 0 sehingga a + 0 = 0 + a = a , untuk setiap a € c atau ada bilangan cacah 1 sehingga a × 1 = 1 × a = a, untuk setiap a € c.
4.     Sifat Distribusi yaitu distribusi kiri dan distribusi kanan yaitu a. ( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c ) dan ( b + c ) × a = ( b × a ) + ( c × a ) untuk setiap a.b.c, € C.

    Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil.
Bilangan bulat yang dikenal adalah -2, -3, -1, 0, 1, 2, 3, himpunan bilangan bulat dibagi menjadi dua yaitu :
o    Himpunan bilangan bulat yang terdiri atas 0, 2, -2, 4, -4 , anggota bilngan genap disebut himpunan bilangan genap.
o    Himpunan bilangan ganji yang terdiri atas 1, -1, 3, -3, 5, -5, 7, -7 dst. Anggota himpunan bilngan ganji, bilangan ganjil.
    Pemfaktoran prima yaitu bianga komposit dapat ditulis sebagai hasil kali semua pembagiannya .
Contoh : 180 = 2, 3, 5 ( 180 = 2.90 = 2.45 = 3.15 = 3. ) jadi 180  =2,2,3,3,5 dan 180 = ( 15 ) ( 12 ) = ( 5.3 ) ( 4.3 ) = (5.3) ( 2.2.3) = 2,2,3,3,5

    Bilangan Prima dan Bilangan Komposit
    Bilangan Prima yaitu hanya mempunyai dua pembagi, bilagan itu sendiri dan 1 untuk menguji apakah N suatu bilangan prima, dapat diseldiki dengan membagi oleh semua bilangan prima yang lebih dari kecil N.
Contoh : 97 : ( 2x, 33x, 4x, 5x, 7x ) , 9 : (1, 3, 9), bilangan prima lebih kecil dari 10 yaitu 2, 3, 5, 7.
    Bilangan Komposit yaitu sama dengan bilangan bulat positif, jika bilangan itu mempunyai pembagi lain kecuali bilangan itu sendiri dan 1. Bilangan Komposil mempunyai lebih dari dua pembagi himpunan sepuluh bilangan komposit pertama ( 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 26, 28, ). 
Contoh : ( 9 : 1 = 9 , 9 : 3 = 3 , 9 : 9 = 1 ), ( 10 : 1 = 10, 10 : 2 = 5, 10 : 10 = 1 ) ( 0 : a = 0 , a : 0 = tak terhingga ).

    FPB DAN KPK
    Kelipatan suatu bilangan adalah bilangan yang hasil perkalian dari bilanga tersebut dengan himpunan bilangan asli .
Contoh : 24 kelipatan dari 8 dan 3 , Kelipatan 12 dan 9 yang kurang dari 50 yaitu 12 = 12, 24,36, 48 dan 9 = 9, 18, 27, 36, 45 . Himpunan penyelesaian kelipatan dari 12 dan 9 = 36

    Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) yaitu 2 bilangan bulat p dan q, jika dan hanya m adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi oleh p dan q,
    KPK dari  2  bilangan bulat adalah bilangan bulat positif yang habis dibagi kedua bilangan tersebut.

Contoh : KPK dari 24 dan 36 yaitu Kelipatan 24 = 24,48,72,96,120,144,168,192 dan Kelipatan 36 = 36,72,108,144,180,216 . Himpunan Kelipatannya yaitu : 72 dan 144 dan KPKnya yaitu : 72

TIK


1. Pengertian Teknologi
Kata teknologi berasal dari bahasa Yunani, technologiatechneyang berarti ‘keahlian’ dan logia yang berarti ‘pengetahuan’. Dalam pengertian yang sempit, teknologi mengacu pada objek benda yang dipergunakan untuk kemudahan aktivitas manusia, seperti mesin, perkakas, atau perangkat keras.
Dalam pengertian yang lebih luas, teknologi dapat meliputi pengertian sistem, organisasi, juga teknik. Akan tetapi, seiring dengan perkembangan dan kemajuan zaman, pengertian teknologi menjadi semakin meluas, sehingga saat ini teknologi merupakan sebuah konsep yang berkaitan dengan jenis penggunaan dan pengetahuan tentang alat dan keahlian, dan bagaimana ia dapat memberi pengaruh pada kemampuan manusia untuk mengendalikan dan mengubah sesuatu yang ada di sekitarnya.3
Jadi teknologi adalah semacam perpanjangan tangan manusia untuk dapat memanfaatkan alam dan sesuatu yang ada di sekelilingnya secara lebih maksimal. Dengan demikian, secara sederhana teknologi bertujuan untuk mempermudah pemenuhan kebutuhan manusia,Teknologi atau pertukangan memiliki lebih dari satu definisi. Salah satunya adalah pengembangan dan aplikasi dari alatmesinmaterial danproses yang menolong manusia menyelesaikan masalahnya. Sebagai aktivitas manusia, teknologi mulai sebelum sains dan teknik.,Katateknologi sering menggambarkan penemuan dan alat yang menggunakan prinsip dan proses penemuan saintifik yang baru ditemukan. Akan tetapi,penemuan yang sangat lama seperti roda da pat disebut teknologi.
2. Pengertian Teknologi informasi dan komunikasi
Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) sebagai bagiandari ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) secara umum adalah semua yang teknologi berhubungan dengan pengambilan, pengumpulan (akuisisi), pengolahan, penyimpanan, penyebaran, dan penyajian informasi(Kementerian Negara Riset dan Teknologi, 2006: 6)
Teknologi informasi juga adalah suatu teknologi yang digunakan untuk mengolah data termasuk memproses, mendapatkan, menyusun, menyimpan, memanipulasi data dalam berbagai cara untuk menghasilkan informasi yang berkualitas, yaitu informasi yang relevan, akurat, dan tepat waktu yang digunakan untuk keperluan pribadi, bisnis,dan pemerintahan dan merupakan informasi yang strategis untuk pengambilan keputusan.
3. Pengertian TIK dalam bidang pendidikan
Pemanfaatan TIK dalam pendidikan di Indonesia telah memiliki sejarah yang cukup panjang. Inisiatif menyelenggarakan siaran radio pendidikan dan televisi pendidikan sebagai upaya melakukan penyebaran informasi kesatuan-satuan pendidikan yang tersebar di seluruh nusantara, merupakan wujud dari kesadaran untuk mengoptimalkan pendayagunaan teknologi dalam membantu proses pendidikan masyarakat. Kelemahan utama siaran radio maupun televisi pendidikan adalah tidak adanya interaksi imbal balik yang seketika. Siaran bersifat searah, dari narasumber belajar atau fasilitator kepada pembelajar. Introduksi komputer dengan kemampuannya mengolah dan menyajikan tayangan multimedia (teks, grafis, gambar, suara, dan movie) memberikan peluang baru untuk mengatasi kelemahan yang tidak dimiliki siaran radio dan televisi.
Bila televisi hanya mampu memberikan informasi searah (terlebih lebih bila materi tayangannya adalah materi hasil rekaman), pembelajaran berbasis teknologi internet memberikan peluang berinteraksi baik secara sinkron (real time) maupun asinkron (delayed). Pembelajaran berbasis Internet memungkinkanterjadinya pembelajaran secara sinkron dengan keunggulan utama bahwa pembelajar maupun fasilitator tidak harus berada di satu tempat yang sama. Pemanfaatan teknologi videoconference yang dijalankan berdasar teknologi Internet, memungkinkan pembelajar berada di mana saja sepanjang terhubung ke jaringan komputer. Selain aplikasi puncak seperti itu, beberapa peluang lain yang lebih sederhana dan lebih murah juga dapat dikembangkan sejalan dengan kemajuan TIK.

4. Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam pendidikan

Di gerbang milenium ketiga, peradaban manusia telah maju begitu rupa. Banyak pencapaian yang telah diraih, mulai dari yang sifatnya “nilai-nilai” (penghargaan atas kemanusiaan, kebebasan, hak atas informasi, dan semacamnya) hingga ke penemuan berbagai artefak kebudayaan.
Jauh sebelum penghujung milenium kedua tiba, revolusi teknologi informasi telah merambah ke segenap pelosok bumi. Berbagai perangkat teknologi yang ditemukan telah menghadirkan definisi baru tentang ruang dan waktu. Seiring dengan itu, berbagai proses sosial yang berwujud transformasi terjadi di mana-mana. Istilah yang paling populer untuk menjelaskan situasi ini adalah “globalisasi”. Secara sederhana, globalisasi dapat dipahami sebagai sebuah proses sosial yang meruntuhkan batas-batas, sehingga dunia menjelma sebagai sepetak kampung. Globalisasi bukan semata fenomena ekonomi, tetapi juga menyangkut transformasi ruang dan waktu. Revolusi teknologi informasi dan massifnya intensitas komunikasi tingkat global memungkinkan manusia sekarang ini untuk melangsungkan model interaksi yang lambat laun berubah. Intensifikasi hubungan tingkat dunia ini selanjutnya akan melahirkan pola-pola relasi baru dalam bidang ekonomi, sosial, politik, komunikasi, pola perilaku sehari-hari, dan termasuk relasi antar-individu.
Meminjam cara penggambaran yang dibuat oleh Jean-Francois Lyotard, globalisasi dapat digambarkan demikian: seorang pemuda kampung di pedalaman Madura sedang mengobrol dengan saudaranya yang bekerja di sebuah hotel Amerika di Arab Saudi dengan menggunakan telepon genggam produk Finlandia, simcard yang dimodali oleh perusahaan Malaysia, dengan jasa piranti lunak buatan Australia. Dia sedang memesan jam tangan Swiss, dan sedang dipertimbangkan apa akan dikirim dengan jasa pengiriman perusahaan Belanda atau lewat tetangganya yang akan pulang ke kampung halaman.
Riwayat globalisasi sebagai efek lebih jauh dari berbagai produk teknologi dan sains dapat ditelusuri jauh ke belakang. Adalah filsuf Inggris Francis Bacon (1561-1626) yang mula-mula meneguhkan metodologi ilmiah yang menjadi motor penggerak perkembangan sains, yakni dengan memperkenalkan metode (penalaran) induktif. Dalam paham Bacon, arah kerja filsafat dibalik: daripada mempersoalkan final causes (teleologi), filsafat sebaiknya mulai menyibukkan diri dengan efficient causes(kausalitas). Dari sini, eksprimentasi dan observasi kemudian didaulat sebagai ruh sains. Dan filsafat pun kemudian diberi basis praktis untuk kehidupan sehari-hari, sehingga dari situlah muncul diktum: knowledge is power (pengetahuan adalah kekuasaan).1
Sains atau pengetahuan ilmiah bekerja dengan prinsip keterukuran. Cita-cita sains adalah kehendak untuk memegang kendali kehidupan dengan lebih besar, atau, dalam bahasa Giddens, untuk “membentuk sejarah menurut tujuan kita sendiri”. Dengan pencapaian sains dan teknologi, dunia diharapkan dapat lebih stabil dan tertata. Akan tetapi, kenyataannya, dunia yang hadir saat ini tak seperti yang diperkirakan oleh para pemikir itu. Bukannya menjadi lebih terkendali, dunia saat ini tampaknya menjadi tak terkontrol, menjadi dunia yang lari tunggang langgang (runaway world). Proses globalisasi membentuk corak masyarakat yang penuh risiko. Capaian-capaian ilmu pengetahuan dan teknologi manusia memang telah sanggup mengantarkan manusia pada status ontologis keserbapastian (ontological security). Namun, di sisi lain, berkat iptek pula, manusia dewasa ini terjebak dalam situasi keserbatakpastian, yang merupakan konsekuensi logis yang inheren dari sistem relasi yang diciptakan manusia sendiri (manufactured uncertainties). Relasi manusia dengan alam dan lingkungan, dengan dukungan teknologi industri yang eksploitatif, ternyata melahirkan efek-efek destruktif seperti pemanasan bumi, perusakan lapisan ozon, polusi, dan semacamnya. Risiko yang lahir dari pola-pola relasi itu tak syak lagi akan menjadi ancaman bagi keberadaan hidup manusia itu sendiri.2
Pembicaraan mengenai pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk kegiatan pembelajaran yang belakangan ini marak dilakukan dalam konteks uraian di atas seperti dimaksudkan untuk mengarahkan produk teknologi agar dapat dimanfaatkan dengan baik untuk kepentingan pengembangan pendidikan. Maksudnya, pembicaraan tentang pemanfaatan teknologi informasi untuk pembelajaran sebenarnya berlangsung di atas kesadaran bahwa bagaimanapun fungsi produk teknologi itu dapat saja “lepas kendali” dan justru bergerak di wilayah yang dipandang negatif.

Matematika Bilangan Bulat

Body Parts: Let's Practice Kids English

Sistem Numerasi


  • sistem numerasi Mesir Kuno

  • sistem numerasi Cina
  • sistem numerasi Maya



  • sistem numerasi Hindu-Arab


  • sistem numerasi Babilonia

sistem numerasi babilonia

Selasa, 03 Januari 2012

Catatan kaki



CATATAN KAKI

Catatan kaki adalah semua keterangan yang berkiatan dengan uraian (teks) yang ditulis di bagian bawah halaman yang sama. Apabila keterangan semacam itu disusun dibagian akhir karangan biasanya disebut keterangan saja. Catatan kaki bukan dimaksudkan untuk menunjuk sumber kutipan. Melainkan juga dipergunakan untuk memberikan ketrangan tambahan terhadap uraian atau teks. Oleh karena itulah, antara catatan kaki dengan teks sangat erat kaitannya.
Tujuan:
1.      Menyatakan terimaksih
2.       Menyusun atau memperkuat pembuktian
3.       Memperjelas uraian
4.       Merujuk pada bagian lain dari teks
A. Tata cara pembuatan catatn kaki
·         Penomoran
Catatan kaki diberi nomor sesuai dengan nomor pada kutipan. Nomor ini berurutan untuk setiap bab atau untuk keseluruhan karangan. Bila penomoran hanya dilakukan untuk satu bab, berarti setiap awal bab dimulai dengan catatan nomor baru. Seperti papa kutipan, nomor pada catatan kaki diangkat setengah spasi di atas baris.
·         Penggunaan singkatan
1.       Dari Ibidem yang berarti  tempat yang sama, digunakan untuk menunjuk sumber yang sama (pengarang dan judl) dengan di atasnya.
2.       Loc.cit.
Loc.cit digunkan untuk menunjukan sumber yang bukan berupa buku. Tetapi harian. Majalah, jurnal dll.
                       3.    Op.cit
                              (Dari opera citato yang berarti dalam karya yang telah dikutip), digunakan menunjuk   
                              sumber yang sma, tetapi halaman dan telah diseling oleh sumber lain.

penulisan yang benar

tugas 1.

Pendidikan dasar menurut  Dr.Subekti, M.Pd sangat penting karena beberapa alasan sebagai berikut.
1.     Pendidikan dasar merupakan basis bagi dilangsungkan pendidikan lanjutan
2.     Pendidikan dasar meletakan dasar-dasar motivasi peserta didik untuk mempelajari sesuatu yang berguna bagi kehidupannya
3.     Pendidikan dasar dapat di jadikan modal pokok untuk mencari penghidupan yang memungkinkan seseorang dapat menjalin kehidupan secara layak
4.     Pendidikan dasar memberi bekal bagi peserta didik untuk dapat menjalani kehidupan bermasyarakat secara baik. Hal tersebut dapat kita baca dalam buku pendidikan dasar sebagai basis pendidikan karakter.
Pendapat yang berbeda dikemukakan oleh Prof. Dr. H. Mien Sugandi yang menyatakan bahwa pendidikan dasar wajib dilaksanakan dengan prinsip-prinsip sebagai berikut :
1.     Learning by doing
2.     Learning by playing
3.     Learning for life together
4.     Learning for character building
Pernyataan Mien Sugandi tersebut dimuat dalam artikel “Pendidikan Dasar Berbasis Pembangunan Karakter” yang dimuat pada majalah Suara Muhammadiyah.  

Pendidikan Matematika I

Gambaran sejarah purbakala dari Matematika
Pada mulanya di zaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai Nil di Afrika, bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, bangsa Cina sepanjang sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalikan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian untuk itu diperlukan pengetahuan praktis, yaitu pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama.
Sejarah menunjukkan bahwa permulaan Matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang bisa dipakai sesuai dengan perubahan musim. Diperlukan alat-alat pengukur untuk mengukur persil-persil tanah yang dimiliki. Peningkatan peradaban memerlukan cara menilai kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Untuk keperluan praktis itu diperlukan bilangan-bilangan.

Awal Bilangan
Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata-kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan keseharian kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta banyak aspek kehidupan lainnya.
Bilangan dahulunya digunakan sebagai symbol untuk menggantikan suatu benda misalnya kerikil, ranting yang masing-masing suku atau bangsa memiliki cara tersendiri untuk menggambarkan bilangan dalam bentuk simbol diantaranya :
Simbol bilangan bangsa Babilonia:
Simbol bilangan bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM:
Simbol bilangan menggunakan huruf Hieroglif yang dibuat bangsa Mesir Kuno:
Simbol bilangan bangsa Arab yang dibuat pada abad ke-11 dan dipakai hingga kini oleh umat Islam di seluruh dunia:
Simbol bilangan bangsa Yunani Kuno:
Simbol bilangan bangsa Romawi yang juga masih dipakai hingga kini:
Dalam perkembangan selanjutnya, pada abad ke-X ditemukanlah manuskrip Spanyol yang memuat penulisan simbol bilangan oleh bangsa Hindu-Arab Kuno dan cara penulisan inilah yang menjadi cikal bakal penulisan simbol bilangan yang kita pakai hingga saat ini, seperti yang tampak dalam gambar berikut:
Perkembangan Teori Bilangan

1.    Teori Bilangan Pada suku Babilonia
Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik, Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal
2.    Teori Bilangan Pada Suku Bangsa Mesir Kuno
Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.
Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga “Lembaran Ahmes” berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, pembagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dan geometri.
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM. Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan.
3.    Teori Bilangan Pada Suku Bangsa India
Sulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.
Kira-kira abad ke-5 SM merumuskan aturan-aturan tata bahasa Sanskerta menggunakan notasi yang sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, transformasi, dan rekursi. Pingala (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalah prosodynya menggunakan alat yang bersesuaian dengan sistem bilangan biner. Pembahasannya tentang kombinatorika bersesuaian dengan versi dasar dari teorema binomial. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang bilangan Fibonacci.
Pada sekitar abad ke 6 SM, kelompok Pythagoras mengembangkan sifat-sifat bilangan lengkap (perfect number), bilangan bersekawan (amicable number), bilangan prima (prime number), bilangan segitiga (triangular number), bilangan bujur sangkar (square number), bilangan segilima (pentagonal number) serta bilangan-bilangan segibanyak (figurate numbers) yang lain. Salah satu sifat bilangan segitiga yang terkenal sampai sekarang disebut triple Pythagoras, yaitu : a.a + b.b = c.c yang ditemukannya melalui perhitungan luas daerah bujur sangkar yang sisi-sisinya merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku dengan sisi miring (hypotenosa) adalah c, dan sisi yang lain adalah a dan b. Hasil kajian yang lain yang sangat popular sampai sekarang adalah pembedaan bilangan prima dan bilangan komposit. Bilangan prima adalah bilangan bulat positif lebih dari satu yang tidak memiliki Faktor positif kecuali 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan positif selain satu dan selain bilangan prima disebut bilangan komposit. Catatan sejarah menunjukkan bahwa masalah tentang bilangan prima telah menarik perhatian matematikawan selama ribuan tahun, terutama yang berkaitan dengan berapa banyaknya bilangan prima dan bagaimana rumus yang dapat digunakan untuk mencari dan membuat daftar bilangan prima.
Dengan berkembangnya sistem numerasi, berkembang pula cara atau prosedur aritmetis untuk landasan kerja, terutama untuk menjawab permasalahan umum, melalui langkah-langkah tertentu, yang jelas yang disebut dengan algoritma. Awal dari algoritma dikerjakan oleh Euclid. Pada sekitar abad 4 S.M, Euclid mengembangkan konsep-konsep dasar geometri dan teori bilangan. Buku Euclid yang ke VII memuat suatu algoritma untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan bulat positif dengan menggunakan suatu teknik atau prosedur yang efisien, melalui sejumlah langkah yang terhingga. Kata algoritma berasal dari algorism. Pada zaman Euclid, istilah ini belum dikenal. Kata Algorism bersumber dari nama seorang muslim dan penulis buku terkenal pada tahun 825 M., yaitu Abu Ja’far Muhammed ibn Musa Al-Khowarizmi. Bagian akhir dari namanya (Al-Khowarizmi), mengilhami lahirnya istilah Algorism. Istilah algoritma masuk kosakata kebanyakan orang pada saat awal revolusi komputer, yaitu akhir tahun 1950.
Pada abad ke 3 S.M., perkembangan teori bilangan ditandai oleh hasil kerja Erathosthenes, yang sekarang terkenal dengan nama Saringan Erastosthenes (The Sieve of Erastosthenes). Dalam enam abad berikutnya, Diopanthus menerbitkan buku yang bernama Arithmetika, yang membahas penyelesaian persamaan didalam bilangan bulat dan bilangan rasional, dalam bentuk lambang (bukan bentuk/bangun geometris seperti yang dikembangkan oleh Euclid). Dengan kerja bentuk lambang ini, Diopanthus disebut sebagai salah satu pendiri aljabar.


Sejarah agama islam

SEJARAH PERKEMBANGAN ISLAM DI INDONESIA

  Peruses pengislaman orang-orang Indonesia tidak dilakukan dengan peperangan atau penaklukan oleh pasukan islam dari luar Indonesia,akan tetapi melalui jalur perdagangan.dengan ajakan yang penuh hikmah dan teladan yang baik,banyak teman dagang beserta keluarga memeluk agama islam secara suka cita dan suka rela.
 Dengan demikian islam dating di Indonesia bersamaan dengan datangnya pedagang ARAB islam masuk ke Indonesia melalui 2jalur,yaitu sebagai berikut :
1.    Jalur utara adalah arab (mekah&madinah)
demaskus,bagdad,Gujarat,pantai baru india,srilanka,Indonesia.
2.   Jalur selatan arab (mekah&madinah) gama,Gujarat,srilangka,Indonesia.
  Masuknya agama islam ke Indonesia ada beberapa pendapat dari para ahli antara lain:
1.    Zaenal arifin abbas mengatakan,agama islam masuk ke Indonesia abat ke-17 (tahun 684M)
Pada tahun ini datang seorang pemimpin arab ke tiongkok dan sudah mempunyai pengikut di sumatera utara.
2.    keDr.hamka mengatakan,agama islam masuk ke Indonesia pada tahun 674 M berdasarkan  catatan tiongkok,saat itu datang seorang utusan raja arab tacheh (kemungkinan muawiyah dan abu sofyan) ke kerajaan holing (kalingga) untuk membuktikan keadilan,kemakmuran,dan keamanan pemerintahan ratu sima di jawa.
3.   Drs.junied parinduri,agama islam masuk ke Indonesia pada tahun 670M/48H karea di bairus tapanuli didapatkan sebuah makam yg berangka Haa-Miim yang berarti tahun 48/670M
4.   Dalam seminar tentang masuknya islam di Indonesia di medan tangal 17-20 maret 1963,mengmbil kesimpulan bahwah islam masuk ke Indonesia pada abad 1H/abat7M langsung dari arab. Agama islam dikembangkan oleh para sauda gar muslim yg juga bertindak sebagai mubalig,dilakukan secara damai dan kekeluar gaan (jadi,berdagang sambil ber dakwah).

1. KERAJAAN SAMUDRA PASAI (DI SUMATRA)
 Kemunculansebagian kerajaan islam di perkirakan pertengahan abat   ke-13M (thn 1292M) sebagian hasil peruses islamisa di daerah-daerah pantai yg pernah di singgahi oleh para pedagang muslim sejak abat ke-7 M.raja pertamanya adalah Al-malik As-saleh. Sebelum menjadi raja ia bernama merah sile/merah selu. Setelah menjadi raja pasai bergelar as saleh.

2. KERAJAAN ISLAM ACEH DARUSSALAM (SUMATRA)
 Kerajaan islam aceh Darussalam berdiri abat 15M. pendirianya ali mughoyat syah,ia meluaskan wilayahnya ke daerah pidie yg bekerja sama dengan portugis menaklukkan kerajan pasai tahun 1524.
   Puncak kekuasaan kerajaan islam aceh Darussalam terletak pada masa sultan iskandar muda (1608-1637).pada masanya, islam menguasai seluruh pelabuhan di pesisir timur dan barat sumatera.

3. kerajaan islam demak (jawa)
  Kerajaan islam didirikan atas prakarasa wali sang, di bawah pimpinan sunan ampel. Ia  mendapat gelar senopati jembun ngabdurahman panembahan Palembang sayidin panatagama. Daerah ini semakin lama menjadi daerah yg ramai dan pusat perkembangan agama islam yg diselenggarakan para wali. Raden raden patah adalah anak raja majahpahit dari ibu keturunan campa,ia dig anti anaknya yg bernama pati unus atau pangeran sabarang lor.setelah ia menduduki raja ia mengadakan serangan terhadap malaka ,semangat perangnya makin memuncak ketika malaka ditaklukkan portugis thn 1511M,tapi mengalami kegagalan karena kuatnya pasukan portugis.
 Akhirnya ia kembali tahun 1513M pati unus digantikan sultan trenggono yg dilantik sunan gunung jati dengan gelar sunan ahmad badul arifin. Ia memerintah tahun 1524-1546M pada masanya islam berkembang sampai di Kalimantan selatan.

4. KERAJAAN ISLAM PAJANG (JAWA)
  Kesultanan pajang merupakan kelanjuatan dari kerajaan demak. Sultan pertama jaka tingkir berasal dari pengambilan alih. Ia ia diberi gelar sultan adiwijaya tahun1531m ia mendapat pengakuan dari raja jawa sebagai raja isalm. Sepeninggalan sultan adiwijaya tahun 1587M, kedudukannya diganti oleh aria panggiri anak prawoto.anak sultan adiwijaya yaitu pangeran benowo diberi kekuasaan dijipang, tetapi ia mengadakan pemberontakan kepada aria panggiri yg mendapat bantuan dari senopati mataram. Usahanya berhasil. Ia memberikan tanda terimakasihnya kepada senopati berupa hak atas warisan ayahnya ,

Greetings and leave taking


Form

• Good afternoon.al Greeting
• Good morning. 
• Good evening.
• Good morning, sir.

Informal greeting
• Hi, Lizzy!
• Morning, Jim!
• Hello.

Initial greetings = salam awal
• How are you?
• How’s it going?
• How are you doing?
• How’s life?

Responding to initial greetings =
Menanggapi salam awal
• Very well, thank you and how are you?
• I’m good/okay/alright.
• Very well, thank you.
• Oh, pretty good.
• Not too bad, thanks.
• Fine, thanks.
• Excellent.
Pre-closing =sebelum salam penutupan
• OK then…
• I’ve got to go now.
• So, I’ll see you next week.
• I think I’d better be going now.
• Well, it’s time for me to leave.
• I think it’s already late at night.
• I must be going home.

Closing/leave-taking = penutupan salam
• Good bye.
• Bye-Bye; Bye; Bye now; See you. Take care.
• See you later ---- Fine.
• See you soon ----- OK.
• See you tonight ----- All right.
• Good night

HAM (hak asasi manusia)

v Pengertian Hak Asasi Manusia (HAM)

Hak asasi manusia adalah hak dasar yang dimiliki oleh setiap pribadi
manusia secara kodrati  sebagai anugerah dari Tuhan, mencangkup hak hidup, hak
kemerdekaan/kebebasan dan hak memiliki sesuatu. Ini berarti bahwa sebagai
anugerah dari tuhan kepada makhluknya, hak asasi tidak dapat dipisahkan dari
eksistensi pribadi manusia itu sendiri. Hak asasi tidak dapat dicabut oleh suatu
kekuasaan atau oleh sebab-sebab lainnya, karena jika hal itu terjadi maka manusia
kehilangan martabat yang sebenarnya menjadi inti nilai kemanusiaan. Hak asasi
manusia (HAM) adalah hak-hak yang dipunyai oleh semua orang sesuai dengan
kondisi yang manusiawi.1 Hak asasi manusia ini selalu dipandang sebagai sesuatu
yang mendasar, fundamental dan penting. Oleh karena itu, banyak pendapat yang
mengatakan bahwa hak asasi manusia itu adalah “kekuasaan dan keamanan” yang
dimiliki oleh setiap individu dan wajib dihormati, dijunjung tinggi dan dilindungi
oleh negara hukun, Pemerintahan, dan setiap orang demi kehormatan serta
perlindungan harkat dan martabat manusia.
Walau demikian, bukan berarti bahwa perwujudan hak asasi manusia dapat
dilaksanakan secara mutlak karena dapat melanggar hak asasi orang lain.
Memperjuangkan hak sendiri sampai-sampai mengabaikan hak orang lain, ini
merupakan tindakan yang tidak manusiawi. Kita wajib menyadari bahwa hak-hak
asasi kita selalu berbatasan dengan hak-hak asasi orang lain.
                       

v Definisi HAM menurut para ahli, sebagai berikut :

1.      Jan Materson (dari komisi HAM PBB), dalam Teaching Human Rights, United Nations    sebagaimana dikutip Baharuddin Lopa menegaskan bahwa
HAM adalah hak-hak yang melekat pada setiap manusia, yang tanpanya manusia mustahil dapat hidup sebagai manusia.
2.     Prof. Dr. Dardji darmodiharjo, SH
 HAM adalah hak-hak dasar/pokok  yang dibawa  manusia sejak lahir sebagi anugerah   Tuhan Yang Maha Esa.
3.     Prof. Mr. Kuntjono Purbo Pranoto   
 HAM adalah hak yang dimiliki manusia menurut kodratnya yang tidak dipisahkan hakikiatnya.
4.      John Locke
HAM adalah hak –hak yang diberikan langsung oleh Tuhan Yang Maha Pencipta sebagai sesuatu yang bersifat kodrati.
5.      Undang-Undang No. 39 Tahun 1999
HAM adalah seperangkat hak yang melekat pada hakikat dan keberadaan manusia sebagai makhluk Tuhan Yang Maha Esa dan merupakan anugerah- Nya yang wajib dihormati, dijunjung tinggi, dan dilindungi oleh negara, hukum, pemerintah, dan setiap orang demi kehormatan dan perlindungan harkat da martabat manusia.


v Macam-Macam HAM menurut Para Ahli
1. John Locke, Aristoteles, Montesquieu, J.J Rousseau
a.       Hak kemerdekaan atas diri sendiri
b.      Hak kemerdekaan beragama
c.       Hak kemerdekaan berkumpul
d.      Hak menyatakan kebebasan warga negara dari pemenjaraan sewenang-wenang
e.       Hak kemerdekaan pikiran dan pers
2. Brierly
a.       Hak mempertahankan diri (self preservation)
b.      Hak kemerdekaan (independence)
c.       Hak persamaan pendapat (equality)
d.      Hak untuk dihargai (respect)
e.       5.Hak bergaul antara satu dan yang lain (intercousrse)

v Macam-Macam HAM
      HAM menurut bidangnya :
Ø  Hak asasi pribadi (personal rights) contoh : kebebasan memeluk agama
Ø  Hak Asasi ekonomi (property rights) contoh : hak memiliki sesuatu
Ø  Hak asasi mendapatkan perlakuan yg sama dalam hukum dan pemerintahan (rights of legal equality)
Ø  Hak asasi politik (political rights) contoh : hak untuk memilih
Ø  Hak asasi sosial dan kebudayaan (social and cultural rights) contoh : hak memperoleh pendidikan
Ø  Hak untuk mendapat perlakuan tata cara peradilan dan perlindungan (procedural rights)

      HAM dilihat dari sifatnya :
Ø  Hak asasi manusia klasik,hak yg timbul dari keberadaan manusia itu sendiri, contoh : hak hidup, hak beragama
Ø  Hak asasi sosial, hak yang berhubungan dengan kebutuhan manusia, contoh : hak memperoleh sesuatu, pendidikan, dll


v Sejarah Perkembangan HAM
1. Tahun 2500-1000 SM
a.       Perjuangan Nabi Ibrahim melawan kedzaliman Raja Namruds.
b.      Nabi Musa memerdekakan bangsa Yahudi dari perbudakan Raja Firaun agar terbebas dari kewenang-wenangan.

2. Tahun 600 SM di Athena (Yunani)
telah menyusun UU yang menjamin keadilan bagi setiap warganya. Untuk itu, ia membentuk Hekiaea yaitu Mahkamah Keadilan untuk melindungi orang-orang miskin dan majelis rakyat atau (Eklesia).

3. Tahun 527-322 SM
a.       Kaisar Romawi Flavius Anacius Justinianus, menciptakan peraturan hukum modern yang terkodifikasi, yaitu Corpus Luris sebagai jaminan atas keadilan dan HAM.
b.      Pada masa kebangkitan, Yunani telah banyak melahirkan filsuf terkenal dengan visi hak asasi seperti Socrates dan Plato sebagai peletak dasar.

4. Tahun 30SM-632 M
a.       Kitab suci injil yang dibawa Nabi Isa Almasih, sebagai peletak dasar etika Kristiani dan ide pokok tingkah laku manusia agar senantiasa hidup dalam cinta kasih terhadap Tuhan atau sesama manusia
b.      Kitab suci Al-qur’an yang diturunkan nabi Muhammad SAW, banyak mengajarkan tentang toleransi, berbuat adil, tidak boleh memaksa, bijaksana, dll.

5. Tahun 1215
Gerakan rasionalisme dan humanisme di Eropa bergolak secara revolusioner dibidang hukum, hak asasi, dan ketatanegaraan pada abad ke 17-19, dengan ditandai lahirnya Magna Charta di Inggris. Piagam ini berisi pembahasam kekuasaan raja dan HAM. Pelopornya, antara lain John Locke dan Thomas Aquino.

6. Tahun 1679
Lahir piagam HAM, yaitu Hobeas Corpus Act, yang isinya jaminan kebebasan warga negara dan mencegah pemenjaraan yang sewenang-wenang terhadap rakyat.

7. Tahun 1689
Lahir piagam Bill of Rights di Britania Raya, yaitu berisi UU tentang hak-hak asasi dan kebebasan warga negara.

8. Tahun 1776
Declaration of Independence di Amerika, yaitu deklarasi kemerdekaan yang diumumkan secara aklamasi oleh 13 negara bagian.

9. Tahun 1789
Lahir piagam Declaration des Droits de L’homme et du Citoyen, yaitu piagam pernyataan HAM dan WN sebagai hasil dari Revolusi Prancis dibawah kepemimpinan  Jenderal Laffayette.

10. Tahun 1918
Lahir piagam HAM, yaitu Rightsof Determination. Naskah ini diusulkan oleh Presiden Theodore Woodrow Wilson yang memuat 14 pasa dasar untuk perdamaian yang adil.

11. Tahun 1941
Atlantic Charte yang lahir pada saat berkobarnya Perang Dunia II dengan pelopornya F.D. Roosevelt, mengusulkan 4 kebebasan (The Four Freedoms) sebagai penyangga HAM yang paling pokok dan mendasar.

12. Tahun 1948
Lahir piagam HAM sedunia atau Universitas Declaration of Human Rights

v Macam-Macam Piagam HAM

ΓΌ  Magna Charta(1215) di Inggris
ΓΌ  Habeas Corpus Act(1679) di Britania Raya
ΓΌ  Bill of Rights(1689) di Britania Raya
ΓΌ  Delaration of Independence(1776) di Amerika
ΓΌ  Declaration des Droits de L’homme et Du Citoyen (1789) di Perancis
ΓΌ  Atlantic Charter (1941) plopornya FD. Roosevelt
ΓΌ  Universal Declaration of Human Rights (1948), yaitu pernyataan sedunia tentang hak asasi manusia
ΓΌ  Pembukaan UUD 1945, merupakan piagam Hak asasi manusia di Indonesia

v Upaya Pemajuan, Penghormatan, dan Penegakan HAM
1.      Sosialisasi HAM untuk menegakan hak asasi manusia.
Tujuan yang hendak dicapai dari usaha-usaha ini adalah:
Agar manusia respek terhadap HAM dan menjunjung tinggi harkat dan martabat manusia.
2.       Pendidikan HAM dalam rangka internalisasi nilai-nilai, hak asasi manusia perlu dikembangkan dalam kehidupan manusia sejak dini, pada masa sekolah,kampus dan media massa. Sebagai suatu tata nilai,hak asasi manusia untuk bisa dpahami,dihayati,dan diamalkan melalui proses yang panjang.
3.      Advokasi HAM adalah dukungan, pembelaan, atau upaya,dan tindakan yang terorganisir dengan menggunakan peralatan demokrasi untuk menegakkan dan melaksanakan hukum dan kebijakan yang dapat menciptakan masyarakat yang adil dan
4.      Kelembagaan(Komisi Nasional Hak Asasi Manusia) bertujuan untuk membantu pengembangan kondisi yang kondusif bagi pelaksanaan hak asasi manusia dan meningkatkan perlindungan hak asasi manusia guna mendukung terwujudnya pembangunan nasional.
5.      Pelaksanaan Budaya(Tradisi Lama) perlu memperhitungkan nilai-nilai adat istiadat,budaya, agama, dan tradisi bangsa dengan tanpa membeda - bedakan suku, ras, agama, dan golongan.


v Tantangan dan Hambatan dalam Penegakkan HAM
1. Hambatan dan tantangan utama yang sering ditemukan dalam penegakkan HAM  di    Indonesia antara lain:
a)      Masalah ketertiban dan keamanan nasional.
b)      Rendahnya kesadaran akan hak-hak asasi manusia yang dimiliki orang lain.
c)      Terbatasnya perangkat hukum dan perundang-undangan yang ada.
2. Secara umum,hambatan dan tantangan dalam menegakkan HAM dapat           dikelompokkan menjadi tiga, yaitu sebagai berikut :
1.      Kendala Ideologis dalam menegakkan HAM adalah adanya perbedaan pandangan         antara ideologi sosialis dan ideologi liberalis.
a)      Pandangan liberalis mengenai konsepsi hak asasi manusia lebih mengutamakan  penghormatan terhadap hak-hak pribadi,sipil,dan politik
b)      Pandangan sosialis lebih menonjolkan peran negara atau peran masyarakat sehingga kepentingan umum harus lebih dikedepankan dari pada kepentingan pribadi dan golongan.
2.      Kendala Teknis berupa diratifikasinya berbagai instrumen internasional HAM oleh negara-negara di dunia
3.     Kendala Ekonomis ada hubungan antara kondisi ekonomi masyarakat suatu negara yang ekonominya mapan dan penegakkan HAM.

v Macam – macam Pelanggaran HAM
      Menurut Richard Falk, Pelanggaran Hak Asasi Manusia
1.      Pembunuhan besar – beasaran    ( genosida)
2. Rasialisme resmi
3. Terorisme resmi berskala besar
4. Pemerintahan totaliter
5. Penolakan secara sadar untuk memenuhi
6. kebutuhan – kebutuhan dasar manusia
7. Perusakan kualitas lingkungan
8. Kejahatan – kejahatan perang
      Menurut UU no.39 tahun 1999 tentang HAM pelanggarab HAM
1. Pembunuhan missal secara terencana terhadap suatu etnis tertentu ( genosida )
2. Pembunuhan sewenang – wenang atau putusan di luar pengadilan ( arbytary extra   yudical killing)
3. Penyiksaan dan penghilangan orang secara paksa
4. Perbudakan atau diskriminasi yang dilakukan secara sistematis ( systematic discrimination )


v Pelaku pelanggaran Hak Asasi Manusia

A.    Setiap orang atau orang perorang
B.     Sekelompok orang
    1. Kasus konflik horizontal yang perna terjadi di beberapa daerah ,seperti di ambon ,  poso , kasus sanggauledo , tasikmalaya
    2. Pengeroyokan dan pembakaran terhadap orang yang disangka pencuri hingga  tewas.
C.     Pemerintah atau aparat keamanan
    1. Komandan militer dapat dimintai pertanggungjawaban terhadap pelanggaran HAM yang dilakukan oleh anak buahnya atau pasukan yang beada dibawah komandonya
    2. Seorang atasan dapat dimintai pertanggungjwaban pidana atas pelanggaran HAM yang dilakukan oleh bawahannya. Hal ini bisa terjadi bilamana atasan mengetahui atau secara sadar mengabaikan informasi yang secara jelas menunjukan bahwa bawahannya melakukan pelanggaran HAM berat , dan tidak mengambil tindakan apa – apa.

v Bentuk – Bentuk  Pelanggran HAM Berat
1. Kejahtan genosida , yaitu pembunuhan secara besar – besaran , terencana terhadap  suatu bangsa atau etnis , kelompok agam , dan ras dengan cara :
a.       Membunuh anggota kelompok
b.      Mengakibatkan penderitaan fisik atau mental yang berat terhadap anggota kelompok
c.       Menciptakan kondisi kehidupan kelompok yang mengakibatkan kemusnahan fisik baik    sebagian atau seluruhnya
d.      Memaksakan tindakan – tindakan yang bertujuan mencegah kelahiran di dalam kelompok
e.       Memindahkan secara paksa anak – anak dari kelompok tertentu ke kelompok lain

2. Kejahatan terhadap kemanusiaan , yaitu perbuatan yang dilakukan sebagai bagian dari serangan yang meluas atau sistematik yang ditujukan terhadap penduduk sipil. Kejahatan kemanusiaan dapat berupa :
1.      Pembunuhan.
2.      Pemusnahan.
3.      Perbudakan.
4.      Pengusiran atau pemindahan penduduk secara paksa
5.      Perampasan kemerdakaan fisik lain secara sewenang – wenang yang melanggar hukum internasional.
6.      Pemerkosaan , perbudakan , seksual , pelacuran secara paksa , pemaksaan  kehamilan, pemandulan , sterilisasi secara paksa , atau bahkan bentuk – bentuk kekerasan seksual yang lain yang setara.
7.      Penyiksaan
8.      Penganiyaan terhadap suatu kelompok tertentu atau perkumpulan yang didasari persamaan politik , ras , kebangsaan , etnis , budaya , agama , jenis kelamin , atau lasan lain yang telah diakui secara universal sebagai hal yang dilarang menurut hukum internasional.
9.      Penghilangan seeorang secara paksa
10.  Kejahatan apartheid

v Beberapa Ketentuan tentang Penyelesaian Pelanggaran HAM
1.      Ketentuan pidana
      Untuk pelanggaran HAM berta seperti genosida atau kejahatan kemanusiaan diberikan ancaman hukuman mati , penjara seumur hidiup , atau pidana panjang paling lama 25 tahun dan paling ringan 10 tahun.
      Untuk kejahatan penyiksaan diancam hukuman maksimal 15 tahun penjara.
2. Konsekuensi dari Peradilan HAM
      Para hakim , jaksa , dan pengacara mau tidak mau harus memiliki pengetahuan dalam bidang  HAM.
      Para akedemisi di perguruan tinggi LSM atau masyarakat pada umumnya di tuntut pemahamanya tentang HAM
3.  Perlindungan saksi
      Menurut UU nomor  26 tahun 2000 tentang peradilan HAM , setiap korban dan saksi dalam pelanggaran HAM berat berhak mendapatkan perlindungan fisik atau mental dari segala macam bentuk ancaman , gangguan , teror dan kekerasaan fisik dari pihak manapun juga.
4. Penangkapan dan penahanan
      Bukti permulaan cukup
      Surat tugas
      Surat penangkapan serta uraian singkat pelanggaran HAM yang disangkakan kepadanya.
5. Tujuan penahan
      Agar terdakwa tidak melarikan diri.
      Terdakwa tidak merusak atau menghilangkan barang bukti
      Agar tidak mengulangi kembali pelanggaran terhadap HAM.                                  
6. Wewenang penyelidik
      Melakukan penyedelikian dan pemeriksaan
      Menerima laporan dan pengaduan.
      Melakukan pemanggilan dan meminta keterangan dan meminta keterangan.
      Memanggil saksi.
7. Peradilan
      Setelah penyeledikan selesai , maka berkas dilimpahkan ke pengadilan untuk diadakan penuntutan.
      Pengadilan HAM adalah pengadilan khusus di lingkungan peradilan umum . peradilan HAM di daerah kabupaten wilayah kerjanya meliputi seluruh wilayah pengadilan negeri. Pengadilan yang dibentuk berdasarkan UU nomor 26 tahun 2000, mempunyai wewenang memeriksa dan memutus perkara pelanggaran HAM berat termasuk yang dilakukan territorial Negara RI.
      Dalam mengadili pelanggaran HAM berat , hakim yang memeriksa berjumlah 5 orang . yang terdiri dari 2 hakim pengadilan HAM dan 3 orang hakim.

v Asas yang dianut Pengadilan HAM menurut UU No.26 Tahun 2000.
1.         Hanya mengadili pelanggaran HAM berat.
2.         Kejahatan Universal.
3.         Genosida dan kejahatan kemanusiaan.
4.         Jaksa agung sebagai penyidik dan penuntut umum.
5.         Pejabat Ad hoc.
6.         Pemeriksaan banding dan kasasi limitatif.
7.         Perlindungan korban dan saksi.
8.         Dikenai konpensasi, restitusi, dan rehabilitasi korban.
9.         Ancaman hukuman diperberat.
10.     Tanggung jawab atasan dan komandan.
11.     Retroaktif.
12.     Tidak ada kadaluwarsa.
13.     Komisi Nasional Hak Asasi Manusia ( Komnas HAM) sebagai penyidik.
14.     Kewenangan Ankum ( Atasan yang berhak Menghukum) dan perwira penyerah  perkara tidak ada.

v Konsekuensi Jika Suatu Negara Tidak Menegakan HAM
1. Dari Dalam Negeri.
      Demo dari warga negaranya untuk mendapatkan perlindungan HAM.
      Pemberntakan yang dilakukan rakyat karena merasa tertindas.
      Kekacauan dan aksi anarkis akan terjadi di mana- mana.
2. Dari Luar Negeri.
      Pemberian predikat sebagai negara yang tidak menegakan HAM oleh negara di dunia.
      Pengenaan sanksi ekonomi oleh negara internasional ( diembargo).
      Desakan dari negara lain untuk menegakan HAM.
      Pemerintahan negara tersebut dapat dikucilkan dari pergaulan bangsa-bangsa didunia.
      Pemerintah (pelakunya) bisa diajukan ke depan Mahkamah Internasional.